AVRﾏｲｺﾝを使用した簡易ﾃﾞｨｼﾞﾀﾙＤＺ・ＤＧの製作           ホームページに戻る 　故障計算

（ディジタルリレーの構成と動作原理について）

   

１　はじめに

　　　今回はディジタルリレー（保護継電装置）の構成と動作原理について勉強し、ＡＶＲﾏｲｺﾝを使って簡易（おもちゃ）

  なデジタルリレー（簡易ＤＺ・ＤＧ）を製作したので、その概要を説明します。

　　デジタルリレーの教材としても活用できると思います。

　　　　＊保護継電装置：電気回路の異常検出し保護するための装置

　　　　　　DZ：距離継電器、DG:地絡方向継電器

        DRY002.JPG

２　簡易デジタルＲｙの仕様

項　　目

簡易デジタルＲｙ

ＣＰＵ

８ﾋﾞｯﾄＲＩＳＣ　Atmel　AT90S8535

８ＭＨｚ　単一CPU

アナログ入力ＣＨ

２ｃｈ（単相Ｖ・Ｉ）

アナログ入力仕様

［負担］

ＰＴ：定格40V(Full102.4V)

　　　［0.06VA at 40V］

ＣＴ：定格1.024A(Full 1.024A)

　　　［0.43VA at 1A］

アナログフィルタ

１段ＬＰＦ

Ａ／Ｄ変換器

１０ﾋﾞｯﾄ（CPU内蔵）

分解能　１０２４

ｻﾝﾌﾟﾘﾝｸﾞ周波数

７２０Ｈｚ（30゜）

デジタルフィルタ

180゜差分フィルタ

整定・動作表示

ＬＣＤ：整定、Ｖ・Ｉ表示

ＬＥＤ：単体動作表示

ＳＷ　：モード設定、整定

Ｄｏ：動作出力１接点

ソフトウェア

アセンブラ（ＯＳ無）

電源

単一電源　＋６Ｖ

（ＡＣｱﾀﾞﾌﾟﾀ＋安定化回路）

Ｒｙ特性

ＤＺ・ＤＧの２モード切替

（単相Ｒｙ、特性は設計値）

ＤＺ　５１：0.1-0.2-0.3-0.5A

　　　２７：26-28-80-32V

　　４４Ｄ：60-80-100-120Ω

　　　　　　∠60゜

ＤＧ　51G：30-50-70-90mA

　　　６４：8-9-10-11V

　　　　θ：進３０゜固定

その他

Ｖ，Ｉ常時表示機能

開発期間　約３カ月

３　装置概要

　（１）ハードウェアブロック図

     DRY03.PNG - 45,199BYTES

　　◇ｻﾝﾌﾟﾙﾎｰﾙﾄﾞ回路の実機との相違

　　　　簡易デジタルリレー（上）、実機デジタルリレー（下）

     DRY04.PNG - 7,014BYTES

　　　　　ｻﾝﾌﾟﾙﾎｰﾙﾄﾞ回路（実機）は、各Ｃｈ同時のﾃﾞｰﾀを取込とともに、Ａ／Ｄ変換を行う時間ｱﾅﾛｸﾞ値を保

　　　　持するためのものである。簡易デジタルリレーのｻﾝﾌﾟﾙﾎｰﾙﾄﾞ回路は、ﾏﾙﾁﾌﾟﾚｸｻ（入力切替器）の後

　　　　にあり、全Ｃｈ共通であるため各Ｃｈ同時ｻﾝﾌﾟﾘﾝｸﾞができない。（Ｃｈ間のずれの補正が必要）

 

　（２）回路図

   DRY08.JPG - 46,611BYTES

 （３）ソフトウェアフロー図

 

  　DRY05.PNG - 59,404BYTES

 

４　入力部詳細

　（１）アナログ入力

　　　Ａ／Ｄ変換の入力電圧は、基準電圧（ＤＣ６Ｖ「今回5.92V」）のときﾌﾙｽｹｰﾙ（１０２４ﾃﾞｼﾞｯﾄ）になるの

　　で、ＰＴ（ＣＴ）入力値をこれに合わせるよう、変換Ｔｒ及び分圧抵抗でスケール調整を行う。

　   DRY13.GIF - 3,912BYTES

　（２）フィルタ処理

　　　デジタルリレーの演算アルゴリズムは、系統周波数が基本波周波数のみであることを前提にして処理

　　するので、これ以外の周波数（高調波）が重畳していると演算誤差を生じ正しい動作判定が行えない。

　　　そのため、入力信号の高調波成分を除去するフィルタ処理が必要になり、アナログとデジタルのフィ

ルタで除去している。

　　　アナログフィルタ：サンプリング周波数の１／２以上の周波数除去（低減）、デジタルフィルタでは原

理的に除去できない成分

　　　デジタルフィルタ：直流分および高調波

　（３）アナログフィルタ回路

   DRY17.GIF - 655BYTES　DRY15.GIF - 3,836BYTES

　　Ｖｏ＝Ｖｉ／（１＋ωCR）　　ゲインが1/√２となる周波数　ｆｏ=１／（２πCR）

 

ｻﾝﾌﾟﾘﾝｸﾞ周波数720Hzの1/2（360Hz）以上を除去したいので、ｆｏを360Ｈｚの半分程度にＣＲの値を設

定する。　ＰＴ回路の等価Ｒ値は、約９.5ｋΩであるのでＣを0.1μＦとした。

　　ｆｏｖ= 1/（２π×9.5×0.1×10-3）≒１68Hz、60Hzの位相　　θv=ｔａｎ-1 2π×60×9.5×0.1×10-3  ≒20°

周波数に対するゲイン・位相特性はグラフのとおりで、ｻﾝﾌﾟﾘﾝｸﾞ周波数の1/2以上の周波数のゲインは

　４0%程度以下になる。

　　　CTは、PT A/D変換時間（約９μｓ［約2°］）分遅れてｻﾝﾌﾟﾘﾝｸﾞするので、その分PTより位相遅れを、

　小さくする。CT回路の等価R値は、約８．８ｋΩであるでC値は0.1μＦとすると

 ｆｏ= 1/（２π×8.8×0.1×10-3）≒１81Hz、60Hzの位相　θv=ｔａｎ-1 2π×60×8.8×0.1×10-3  ≒18°  

　となり、ほぼ同位相でｻﾝﾌﾟﾘﾝｸﾞできる。

（実際にはｻﾝﾌﾟﾘﾝｸﾞ時間差約6°、PT・CTの位相差が約1°で、CTが遅5°程度となった）

 

　（４）ｻﾝﾌﾟﾘﾝｸﾞ周波数

　　　　ｻﾝﾌﾟﾘﾝｸﾞ周波数（周期）は、より細かいほうが元の波形に近くなるが、ｻﾝﾌﾟﾘﾝｸﾞの定理、折返し誤差、

CPU処理時間や演算に使用する電気角、高調波の除去等を考慮して決める。

ｱ ﾅｲｷｽﾄのｻﾝﾌﾟﾘﾝｸﾞ定理

　周波数帯域がｆHzに制限されている波形は、２ｆの周波数でｻﾝﾌﾟﾘﾝｸﾞすれば、そのｻﾝﾌﾟﾘﾝｸﾞ

値から、元の波形を一意的に再現できる。（60Hzの場合120Hz以上の周波数でｻﾝﾌﾟﾘﾝｸﾞすれ

ば元の波形が再現できる）

ｲ 折返し誤差

　上記において、周波数帯域が制限されていないと基本波ｆの整数倍の周波数信号と基本波は

　区別できず、ｻﾝﾌﾟﾘﾝｸﾞ周波数fsを中心に折返えした周波数で誤差を生ずる。

（このため、ｻﾝﾌﾟﾘﾝｸﾞの前処理としてｱﾅﾛｸﾞﾌｨﾙﾀにより、fs/2以下となるように帯域制限をしている。）

DRY22.GIF - 5,016BYTES

　　　　　ｻﾝﾌﾟﾘﾝｸﾞ値は、基本波と３倍波と一緒であるため区別できない。

 

ｳ 演算に使用する電気角

　振幅演算90°、位相特性60°などが多く使われる。

以上の点など考慮して、一般的には30°ｻﾝﾌﾟﾘﾝｸﾞが多い。（90°ｻﾝﾌﾟﾘﾝｸﾞの場合もある）

今回の簡易リレーも３０°ｻﾝﾌﾟﾘﾝｸﾞとしたいが、CPU処理時間上問題ないか（ｻﾝﾌﾟﾘﾝｸﾞ周期

時間内に処理が納まるか）事前検討した。

・電気角３０°（720Hz、約1.38ms）ないに処理できる命令数

・CPU周波数（処理能力） ８MHｚ（１秒間に８百万サイクルの処理、1ｻｲｸﾙ:125ns）　

1つの命令にかかるサイクル数：1から4ｻｲｸﾙ平均２ｻｲｸﾙ(250ns)

　　　・ＡＤ変換時間　0.4ms

　　　◇実行可能命令数

（1.38-0.4）×10-3／(250×10-9)=3920命令

　　　ｻﾝﾌﾟﾘﾝｸﾞ処理・演算処理・表示処理等含めて、命令数は2000命令程度なので問題なく、３０°

ｻﾝﾌﾟﾘﾝｸﾞとした。

 

　（５）デジタルﾌｨﾙﾀ処理

　　　　デジタルリレーの場合折返し誤差の問題から、ｱﾅﾛｸﾞﾌｨﾙﾀと併用するので処理が簡単な非巡回型ﾌｨ

ﾙﾀが用いられている。非巡回形ﾌｨﾙﾀは、現在のｻﾝﾌﾟﾘﾝｸﾞ値に事前のｻﾝﾌﾟﾘﾝｸﾞ値をﾌｨｰﾄﾞﾊﾞｯｸ（減算

または加算）することにより、特定の高調波または直流分を完全に除去することができる。

　　　デジタルﾌｨﾙﾀ原理式と除去成分　(３０°ｻﾝﾌﾟﾘﾝｸﾞの場合)

原理式

除去成分

①Y＝Xm＋Xm-１

３，９・・・

②Y＝Xm-Xm-２

DC，６，１２・・

③Y＝Xm-Xm-３

DC，４，８・・・

④Y＝Xm-Xm-４

DC，３，６・・・

⑤Y＝Xm-Xm-６

DC，２,４・・・

　　

一般に直流分および偶数調波が除去できる⑤式も用いている。６ｻﾝﾌﾟﾘﾝｸﾞ(１８０°)前の値を減

　算する。（基本波は、２倍の振幅値が得られる）

　　DRY10.PNG

　　（５）入力データの流れ

        DRY24.GIF - 9,906BYTES

４　リレー演算アルゴリズム

　　実機で一般的使われている演算手法を用いた。

（１）基本アルゴリズム

・振幅値演算

振幅二乗法　　｜Ｖ(・)｜２＝Ｖｍ２＋Ｖｍ－３２　

　　　　　　　　　　ある値と90°離れた値の二乗が、絶対値の二乗にとなる。

原理的に誤差を生じない。ただし結果は二次となる。

・位相差演算（２つのベクトル差９０°以内判定）

　　　直角２サンプル法

　　　　　　　　　｜Ｖ(・)｜・｜Ｉ(・)｜ｃｏｓθ＝Ｖｍ・Ｉｍ＋Ｖｍ－３・Ｉｍ－３＝ｋ

　　　　　　　　　　ｋ≧０・・・９０°以内、　ｋ＜０・・・９０°以上

　　　　　　　　　乗算が二回なので演算時間上有利

　　　・位相演算

　　　　３０°の倍数の遅れ進みは、以前のｻﾝﾌﾟﾘﾝｸﾞデータで簡単に表現できる。

　　　　　例：Ｖｍの３０°遅れ・・・Ｖｍ－１、Ｖｍの６０°進み・・・－Ｖｍ―４

　　　　　（その他の位相も、２つのベクトル和で表現可）

（２）リレー要素

　　　・２７、６４、５１，５１G（大きさのみ判定）

　　　　｜Ｖ(・)｜≧（または≦）Ｖtap　→　Ｖｍ２＋Ｖｍ－３２　≧（または≦）Ｖtap２

（整定値は二乗値で与える）

　　　・θ（ＤＧ）

　　　　ＤＧの位相特性（最大感度角）は、配電線進６０°・送電線進１０°が標準である。

　　　　今回どちらにも対応でき、演算が容易な進３０°とした。

　　　　　Ｖｍ・Ｉｍ＋Ｖｍ－３・Ｉｍ－３　（基本式）から電流を３０°遅らす。

　　　　　θ判定式　Ｖｍ・Ｉｍ－１＋Ｖｍ－３・Ｉｍ－４＝ｋ

　　　　　　　　　　Ｖ基準Ｉ位相　ｋ≧０・・進１２０°～　遅６０°（動作）

ｋ＜０・・遅６０°～　進１２０°（不動作）

・４４Ｄ（モー特性）

　ａ＝ＺＩ(・)－Ｖ(・)（Z:整定値、Ｉ(・):Ｉ(・)0の60°進）　ｂ＝Ｖ(・

　としたとき、2つのベクトルa,b位相差θが90°以上か以下かにより動作判定ができる。

　これを、基本式に当てはめると

　 Ｖ(・)ｍ（ZＩ(・)ｍ＋２－Ｖ(・)ｍ）＋Ｖ(・)ｍ－３（ZＩ(・)ｍ－１―Ｖ(・)ｍ－３）＝ｋ

DRY25.GIF - 2,016BYTES

となる。ところで、モー特性は至近端故障（V≒０）においても前方故障か後方故障かを見極める必要がある。

（いわゆるメモリ効果機能）上記、a,bのベクトルの動作判定において、bのベクトルは大きさの情報は意味が

なく、方向の情報のみ必要になる。よってこのｂベクトルを、故障前の情報に置換えることにより容易にメ

モリ効果が得られる。ｂベクトルを、通常2ｻｲｸﾙ（24ｻﾝﾌﾟﾘﾝｸﾞ）前の情報を用い演算することによって、メモ

リ効果を実現している。これを、前式に適用し整理すると次のようになる。

　　Z(Ｖ(・)ｍ－27Ｉ(・)ｍ－１―Ｖ(・)ｍ－24Ｉ(・)ｍ－４)－（Ｖ(・)ｍＶ(・)ｍ－24＋Ｖ(・)ｍ－３Ｖ(・)ｍ－27）－α＝ｋ

　　　ｋ≧0　動作、ｋ＜０　不動作、αは電圧電流値が極端に小さいときの不安定動作防止

（３）動作判定

　　　リレーは信頼性向上（サージやノイズ等によるｱﾅﾛｸﾞデータのエラー排除）や、不安定な動作防止（チ

ャタリング防止）するため、複数回の結果が一致したとき動作と判定する積分照合を行っている。

また、これにより復帰側にヒステリシスを持たせている。

　　DRY26.GIF - 3,384BYTES

　　　　　　　　　　　　　　（点線はｻﾝﾌﾟﾘﾝｸﾞ、・は演算結果動作判定）

（３）ＤＺのＣＴ回路接続

　　　今回のＲｙはＰＴ・ＣＴとも単相であるため、ＤＺの場合接続が実機とことなり、ＣＴ側で線電流の差電流を

作る必要があるため、ＣＴはΔ結線にしなければならない。（実機では線電流の差引電流が入力となるよ

う、２相の線電流を差引するトータルＣＴが付属）

５　動作試験

　　（１）PTCT特性

　　　　　ＰＴ　４０Ｖ、ＣＴ1A同相入力　　Ａ／Ｄ変換前位相差　　Ｉ進み約１度

（A/D変換時間による位相差Ｉ遅約６度）

　負担測定

　

Ｖ（V）

Ｉ(mA)

負担(VA)

ＰＴ回路

40.00

1.4

0.056

ＣＴ回路

0.43

1000

0.430

 

　　（２）PT周波数（ﾌｨﾙﾀ）特性

　　　　　　　　　　　　　（ゲインは60Hzを１とした値）

DRY11.PNG - 8,492BYTES

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　周波数（×６０Hz）

（３）Ry単体試験

ＤＧ

 

 

 

 

 

 

 

６４

Ｔａｐ(V)

8

9

10

11

 

 

測定値

8.38

9.39

10.39

11.37

 

 

誤差

4.75%

4.33%

3.90%

3.36%

 

 

５１Ｇ

Ｔａｐ(mA)

30

50

70

90

 

 

測定値

33

53

73

93

 

 

誤差

10.00%

6.00%

4.29%

3.33%

 

 

位相特性
(θ:-30゜)

Ｉｏ(mA)

10

30

50

100

500

　

Ｖｏ：８Ｖ

-99.3

-109.9

-112.0

-113.6

-114.8

　

57.9

63.0

63.7

64.2

64.1

　

最大感度角

-20.7

-23.5

-24.2

-24.7

-25.4

　

Ｖｏ：40Ｖ

-100.6

-

-111.4

-

-113.6

　

62.0

-

64.9

-

65.4

　

最大感度角

-19.3

-

-23.3

-

-24.1

　

動作時間

条件

ｔａｐ：８Ｖ、30mA　入力　０→ｔａｐ×1.5

 

 

時間

θ:0

20ms

θ:-30

20ms

 

 

条件

ｔａｐ：11Ｖ、90mA　入力　０→ｔａｐ×1.5

 

 

時間

θ:0

19ms

θ:-30

20ms

 

 

ＤＺ

 

 

 

 

 

 

 

２７

Ｔａｐ(V)

26

28

30

32

 

 

測定値

26.11

28.09

30.08

32.06

 

 

誤差

0.42%

0.32%

0.27%

0.19%

 

 

５１

Ｔａｐ(mA)

100

200

300

400

 

 

測定値

103

202

301

401

 

 

誤差

3.00%

1.00%

0.33%

0.25%

 

 

４４Ｄ
(θ:60゜)

Ｔａｐ(Ω)

60

80

100

120

60Ω、４０Ｖ

60Ω,OV,1A

60゜,0.2A

11.92

15.94

19.93

23.91

0.673

不動作確認

59.60

79.70

99.65

119.55

59.44

良

90゜,0.2A

10.88

14.83

18.52

22.15

 

 

54.40

74.15

92.60

110.75

 

 

30゜,0.2A

9.75

12.84

16.05

19.34

 

 

48.75

64.20

80.25

96.70

 

 

0゜,0.2A

5.09

5.75

7.52

9.09

 

 

25.45

28.75

37.60

45.45

 

 

最大感度角

65.4

67.1

67.1

66.7

 

 

動作時間

条件

　ｔａｐ：26Ｖ、100mA、60Ω（整定の80%）
　入力　40V、0A→10V、208mA遅60゜（48Ω）

 

 

 

 

時間

22ms

 

 

条件

　ｔａｐ：26Ｖ、100mA、60Ω（至近短故障）
　入力　40V、0A→3V、１A遅60゜（３Ω）

 

 

 

 

時間

14ms

 

 

不動作
確認

条件

　ｔａｐ：26Ｖ、100mA、60Ω（整定の120%）
　入力　40V、0A→10V、139mA遅60゜（72Ω）

不動作　良

 

 

条件

　ｔａｐ：26Ｖ、100mA、60Ω（整定の120%）
　入力　40V、0A→10V、161mA進30゜（62Ω）

不動作　良

 

 

条件

　ｔａｐ：26Ｖ、100mA、60Ω（後方至近短故障）
　入力　40V、0A→3V、１A進120゜（３Ω）

不動作　良

DRY32.GIF - 9,175BYTES

　　　　　　DG位相特性　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　DZ-D特性

DRY12.PNG - 69,536BYTES

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　DZ動作タイミング

　　　　　　　　　　　以　上

 

参考文献

・三菱電機ディジタルリレー・エンジニアリング（三菱電機リレー教室テキスト）

・電気協同研究　第41巻　第4号　「デジタルリレー」　S61.1

・Atmel　8bit　RISC　Data　Sheets（AT90S8535）